Почему слово не воробей если воробей это слово?

Здесь надо говорить о понятии "множество", то есть о совокупности предметов/понятий, обладающих сходными/тождественными характеристиками или свойствами.

Сначала рассмотрим первую часть Вашей фразы - "слово не воробей". Слово - некий набор звуков/букв, обозначающих понятие, а воробей - один из видов птиц. Набор букв и звуков не может принадлежать множеству птиц.

Теперь вторая часть - "воробей - это слово". Тут всё понятно: "воробей", действительно, принадлежит множеству существующих в мире слов.

Просто тут сама фраза построена некорректно. Вот так было бы правильней:

• Слово не воробей, хотя "воробей" - это слово.

Либо должен быть другой контекст, чтобы эта фраза выглядела органично:

• Загаданное слово - не "воробей", хотя "воробей" - это тоже слово.