Почему на поддомене в новых записях возникают неправильные ссылки?

Вероятнее всего, Вы используете какую-то готовую CMS. Она была не правильно установлена/настроена на поддомене и, вероятнее всего, в следствие этого она (CMS) не "знает", что стоит на поддомене. В результате генерируются ссылки как для домена 1-го уровня и ведут они, естественно, в никуда.

Т. к. Вы не уточнили на каком движке работает Ваш сайт, могу дать лишь несколько общих советов. Если Вы используете готовую CMS, то в панели администратора поищите что-то вроде пути к главной странице или пути к сайту (в некоторых такое есть) и исправьте путь на правильный с учётом поддомена.

Если же движок у Вас самописный, то тут уж надо лезть в код.