Почему когда люди считают, они говорят не «ОДИН», а «РАЗ»?

Раз - существительное, синонимы - действие, один.

Первый из ряда однородных случаев, однократное действие.

Вполне может использоваться вместо "один" в счете.

Звучание более ритмично и односложно,

потому:- Раз-два-три (по английски проще: one-two-three - все слова односложные)

Обычно так считают чтобы поддержать или уловить ритм. В слове один два слога (о-дин) и если считать так, то можно потерять или сбиться с ритма. Счет раз часто используют в спорте или на бальных танцах.