Почему идиш очень похож на немецкий язык?

Не совсем "произошёл", скорее - развивался параллельно. Отвечу, насколько помню, надеюсь, ошибок не наделаю. Идиш возник в 13-14 веках на основе средненемецких диалектов по территории как можно западнее - изначально его ареал - восток современных Нидерландов, Швейцария, Лотарингия. Через несколько веков, с заселением евреев в Польшу и начавшийся постепенный переход западных евреев с идиша на французский, центр развития языка перемещается уже на восток, где попадает под влияние славянских языков и приобретает свои, сохранённые до наших дней, особенности, из-за которых, кстати, сохранившиеся носители западного идиша с восточным не сильно в ладах по идее должны быть (понимание будет за счёт той же основы, за счёт которой возможно понимание голландского, зная немецкий).

Развитие собственно немецкого шло своим чередом, идиша - своим.