Почему бывшая жена хочет лишить мужа родительских прав на ребенка?

Если есть вероятность выезда женщины за границу, то она может просить отказаться от ребёнка, что бы не спрашивая согласия отца вывезти дочь.

Это серьёзная причина.

Если отец нормально исполняет свой отцовский же долг, заставить его написать отказную нельзя по закону.... и по человеческим меркам тоже. Мало ли как сложилась жизнь у мамы и папы, девочка может общаться с обоими вполне нормально, и это важная составляющая её психологического здоровья.

Стать матерью-одиночкой что бы получать повышенное пособие-смешно. Потому что пособия на детей комично-малы.

Так что, больше вероятно первое.