«Побывать, Астрахань». Как составить словосочетание?

При составлении словосочетания в первую очередь необходимо обратить внимание на то, насколько сочетаются по смыслу предложенные слова. В нашем случае соединить их можно.

Одно из слов - побывать - это глагол, второе - Астрахань - это существительное. По значению это действие и место, можно способ действия. В качестве главного слова будет выступать глагол.

То есть, получаем - ПОБЫВАТЬ (где?) в Астрахани, ПОБЫВАТЬ (как? от чего?) от Астрахани.