Относить справку в военкомат?

А какое у вас гражданство? Если вы не гражданин России, а только здесь учитесь, то вас и не заберут. А так вообще никуда не надо идти. нести справку надо по факту, тогда, когда пришлют повестку в военкомат. В этом случае берёте справку в институте и идёте в военкомат. Если вы учитесь на последнем курсе, то вам дадут отсрочку, а если на первом, то могут и забрать.

Если так называемый первый отдел в вашем университете работает как положено, то они сами и ежегодно предоставляют справки в военкомат о всех студентах призывного возраста которые у них учатся.

По поводу того чтобы отнести самому справку, я бы не заморачивался, если бы у них ее не было, они бы уже прислали повестку с требованием о прибытии.

Вообще справку нести не надо, тем более на момент получения повестки, справка будет не действительная и потребуется новая. Так что нет повестки, но есть законная отсрочка и спите спокойно, а необходимую информацию у вас военный комиссариат сам запросит.