Откуда взялось выражение «бабье лето»?

Вот некоторые выражения, касающиеся предмета разговора:

Могу предположить, что этот период времени увязывали с сельскохозяйственными работами, когда основные дела по уборке урожая сделаны, остались «бабьи работы».

Знаю, что в Северной Америке его называют «индейским летом» (интересно, почему?). В католической Европе его нарекают именами святых.

И почему 8 марта не перенести на сентябрь. 1-2 недели и всё праздник.