От какого слова произошло слово «колядовать»?

Слово колядовать произошло от слова коляда. Коляда - это святки, праздник Рождества Христова и все дни вплоть до Крещения.

Колядовать - это значит ходить по домам в Рождество, на Новый год с песнями (которые тоже называются колядками) и с поздравлениями, собирая или угощение, или деньги. Можно было не заходить в дом или во двор, а петь колядки (или колядовать) под окнами.