Основание для штрафа за отсутствие прописки (см. подробности)?

Вам просто надо зарегистрироваться где-нибудь, хотя бы и в съёмной квартире, что будет соответствовать временной прописке.

Теперь вопрос к Вам. А где до этого Вы были прописаны? Там же Вы с учёта не снимались? Если в этом же городе, то регистрация не нужна, не нужна, если иногородние того же региона, но если приехали из другого региона России или вообще не РФ жили, то по истечение 90 дней надо регистрироваться. Как же квартиру снимали-то? Без договора что ли?

Почитайте статью 19.15.1 КоАП РФ. Там и штрафы расписаны. Причём, если придёт проверка, а Вы проживаете без регистрации и не подпадаете под вышеперечисленные исключения, то и хозяина квартиры штрафанут, причём, на большую сумму, чем Вас.

Так что, либо будьте готовы доказывать, что в этой квартире живёте не больше 90 суток, либо договаривайтесь с хозяином о регистрации.