О чем Теорема о причесывании ежа?

Вот есть окружность. Пусть по всей ее длине перпендикулярно ей воткнуты палочки. Вопрос - можно ли равномерно уложить эти палочки? То есть чтобы рядом с каждой палочкой были только наклоненные в ту же сторону? Ответ очевидный - конечно, можно. Просто все палочки наклоняем по часовой. Или против часовой.

А вот есть сфера и по всей ее поверхности перпендикулярно ей воткнуты палочки. И тот же вопрос. Ответ менее очевиден - оказывается, нельзя. Обязательно образуется завихрение. Причесать трехмерного ежа невозможно. Насколько я помню, четномерные ежи обязательно причесываются. Это и есть теорема о причесывании ежа.