Нужно ли периодически обновлять текст на главной странице сайта?

Обязательно. Разумеется, это не значит, что нужно писать туда новые новые тексты еженедельно или даже ежемесячно. Но если сайт тематический, продвигается ключами в соответствии с сео-требованиями или просто текст на главной отражает тему сайта и является "воронкой", то периодически следует делать ее апгрейд.

Дело в том, что в сети постоянно появляются новые тексты, ваших конкурентов, и со временем они вас начнут двигать вниз. Их ключи будут, скажем так, более свежими, более соответствующими современным запросам читателей.

Здесь можно провести аналогию с БВ - сегодня популярны одни вопросы, завтра - совсем другие. Так и с текстами - сегодня пользователи забивают в ПС одни запросы, завтра, соответственно, другие. Еще и сезонность влияет. Поэтому всегда надо успеть вовремя сориентироваться.