Не работает вытяжка в 5ти этажном доме, что делать?

Если причина неизвестна, то лучше всего обратиться к работникам домоуправления, этажность дома при этом не имеет никакого значения.

ЖЭС пришлет соответствующих специалистов и они на месте установят причину, если это естественный засор вентиляционной шахты, то вызовут специалистов по ее прочистке, а если работа вентиляции нарушена конструкционными изменениями вашим соседями(переоборудование ниши в вентиляционной шахте), то выдадут предписание о демонтаже такой ниши с последующим восстановлением целостности вентиляционной шахты.