На какую максимальную высоту поднимался человек без самолета и ракеты?

Нужно чётко понимать, что воздушный шар и аэростат (стратостат) - это не одно и то же. Ключевым конструктивным различием служит объём. У воздушного шара объём оболочки более-менее постоянный, тогда как у стратостата - нет. На уровне земли оболочка аэростата напоминает полупустой мешок. И по мере подъёма, а значит, по мере падения плотности воздуха, оболочка расширяется. Тем самым увеличивается её объём, что и компенсирует падение подъёмной силы.

Поэтому и рекорды разные. Рекордная высота на воздушном шаре с воздухоплавателем - 9906 метров. Его установил в 1979 году англичанин Дэвид Хэмплеман-Адамс, правда, дело было в Альберте (Канада). Однако это не рекордная высота для воздушного шара вообще. Непилотируемый полёт воздушного шара сверхвысокого давления (Superpessure Balloon, проект НАСА) порходил на высоте 33,5 км. В этом воздушном шаре давление газа в оболочке фиксированного объёма специально было сделано повышенным по сравнению с атмосферным, поскольку он предназначен для длительного - до ста дней - полёта на постоянной высоте, поэтому изменения этой высоты, связанные с суточными колебаниями температуры газа из-за нагрева Солнцем днём и стывания ночью, недопустимы. Полёт проходил в конце марта-апреле прошлого года, шар был запущен в Новой Зеландии, и через 29 дней приземлился в Австралии.

Рекордная высота для аэростата - 39068 метров (упомянутый Баумгартнер).