На какую максимальную высоту человек может бросить предмет?

Рекорд по метанию диска - примерно 75 метров. Если считать, что диск летит по оптимальной траектории (то есть брошен под углом 45 градусов), то при той же начальной скорости высота при строго вертикальном броске равна вот этой длине. То есть 75 м.

Отмазка: современный диск, в отличие от античного, - планирующий снаряд, то есть на его полёт существенно вдияет аэродинмика. Однако, поскольку его всё равно бросают под углом, близким к 45 град., "для оценки" можно обойтись без учёта влияния воздуха.

Отдельный интерес представляет случай броска не "голыми руками", а, например, пращой. Заметьте, что тут тоже нет никаких посторонних примочек и накопителей энергии типа тетивы лука, всё чисто ручками, ручками... Так вот, пули из пращи летели на расстояние до 100 (глиняные) до ~200 (железные) и даже до 280 метров (свинцовые). Если опять учесть, что максимальная дальность броска равна и максимальной высоте подъёма при вертикальном броске, то - вот такие величины.

Документированный рекорд по броскам в высоту поставил спортсмен, метатель копья Роальд Брэдсток. В 2009 году он установил рекорд по метанию копья (72 м) для своего возраста (он родился в 1962 г., и ему уже было под 60). У копьеметателей очень сильно развиты мышцы рук, ног и торса. Конечно, бросал вверх он не копье, а мяч для гольфа. Такой мяч удобен для бросков: он довольно тяжелый (профессиональный мяч для гольфа весит около 45 г) и имеет диаметр около 4 см. Правда, в Британии разрешены мячи немного меньшего размера. Видимо, Брэдсток бросал именно такой мяч. Его рекорд составил 155 метров! Брэдсток бросал мяч с разбега. Значит, в броске участвовало много его сильных мышц.

Зависит от объема и веса предмета. Думаю что выше чем сто метров вряд ли получится, в молодом возрасте я перебрасывал свинцовую шайбу через девяти этажный дом, высота дома 28 метров, плюс парабола метров 10-12. Вес шайбы был небольшой грамм 50-70.