На каком расстоянии от Солнца его яркость будет равна яркости Сириуса?

Вот правильное, а главное - полное решение. Яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому, принимая яркости за 1 и 22, и расстояние от Солнца при равной яркости за х, получаем: 1/x^2 = 22/(2,7 - x)^2. Есть соблазн сразу упростить это уравнение путем извлечения квадратного корня из обеих частей. Именно так, видимо, и поступил hordodel. Тогда получаем: 1/х = 4,69/(2,7 - х), откуда х = 0,47 пк. Т.е. надо удалиться от Солнца по направлению к Сириусу на 0,47 пк. Но таким решением мы теряем еще одну возможную точку равной яркости! Если же решать "честно" приведенное выше квадратное уравнение, то получаем, помимо х = 0,47, также второй корень: х = -0,73! Значит, существует второе решение задачи: надо от Солнца двигаться в сторону, противоположную Сириусу, пока яркость Солнца не снизится до яркости Сириуса.

Боюсь ошибиться, но примерно на расстоянии 0,474 парсека от Солнца и соответственно приблизительно 2,226 - от Сириуса светимость обеих звёзд будет одинаковой. Хотя, может быть, я и не прав.