Можно ли выиграть суд против гос структур?

Именно таких примеров не знаю, но у Налоговой выиграть вполне реально. А еще сейчас довольно популярным стал способ законно избежать службы в армии, практикуют его адвокатские конторы, используя "лазейки" в законодательстве.

Можно. Но очень сложно. В одиночку вам вряд ли удастся победить, и объективного в этом случае судью найти крайне сложно. Но можно.