Можно ли верить радиоуглеродному анализу?

Верить можно. Если внесены все поправки (связанные с тем, что поступление радиоуглерода в атмосферу от века к веку меняется -- без поправок погрешность на 5000 лет до н. э. достигает тысячи лет), и если соблюдены все правила взятия образцов, оснований не доверять нет, кроме хорошо известных случаев, когда он просто не работает, не дает надежных результатов или дает недопустимые погрешности. Помимо радиоуглерода существуют другие методы датирования, что позволяет проверять надежность метода для данных конкретных образцов и калибровать его для более точной датировки. Например, метод дендрохронологии.

Метод основан на том, что в живом организме происходит постоянный обмен веществ и в частности -- углерода и изотопный состав его в организме соответствует изотопному составу в атмосфере. А после смерти организма или в раковинах моллюсков, скелетах кораллов, частично -- в древесине еще живого дерева (что может "удревнить" объект исследования на 100-200 лет) изотопный состав "консервируется", после чего количество радиоуглерода в объекте начинает уменьшаться по экспоненте. По разнице в изотопном составе мы можем определить возраст.

Это -- из предположения, что изотопное соотношение углерода-14 к углероду-12 остается неизменным в течение последних тысячелетий (он постоянно образуется в атмосфере за счет космических лучей). В реальности это не так, хотя изменения концентрации углерода-14 невелико и не способно качественно изменить картину истории. Как я уже говорил, в образцах, датированных 5000 лет до н. э. погрешность некалиброванной радиоуглеродной датировки -- 1000 лет, а при уменьшении возраста эта погрешность снижается, становясь практически нулевой (в пределах пары сотен лет, за исключением отдельных периодов) в первом тысячелетии до н. э. Погрешность связана как с медленным изменением продукции радиоуглерода из-за векового изменения интенсивности космических лучей и напряженности магнитного поля Земли, так и с выбросами "древнего" CO2 при сжигании нефти в 19 веке и при крупных вулканических извержениях, и с образованием избыточного радиоуглерода при взрывах сверхновых и ядерных испытаниях. Плюс есть локальные эффекты. Глобальные эффекты устраняются (за исключением отдельных периодов, где получается неоднозначность датировки) глобальной калибровкой (по той же дендрохронологии - сопоставлению годовых колец в последовательно более древних стволах деревьев, что позволяет датировать образцы дерева с точностью до года вплоть до тысяч лет), а локальные нужно учитывать каждый раз на месте, а иногда отказываясь от использования радиоуглеродного метода в данном случае.