Можно ли в 9-этажном доме открыть в квартире маленькую клинику?

Ну, теоретически, конечно можно... Понадобится только несколько мелочей:

1) перевести в квартиру в нежилой фонд - сделать в нее отдельный вход, получить согласие ВСЕХ жильцов подъезда и еще куча юридических тонкостей

2)получить медицинское образование или нанять на полную ставку того, у кого есть мед. образование.

3)получить разрешение от санитрки, пожарки и пр. пр.пр. на помещение и открытие клиники.

4)зарегистрировать ООО (или другую форму собственности) и начать платить налоги.

Это так навскидку, в реальности потребуется еще много всего, как глобально (разрешение работать с определёнными препаратами), так и мелких промежуточных справок, сертификатов и т.д. Да, кстати "маленькую" клинику всё равно открыть не получится, санитарные нормы, знаете ли и размер помещений оговаривают.