Можно ли перенести слово «доска» как до-ска?

Это не запрещено, просто так принято, но по правилам на стыке двух согласных перенос можно делать как перенося одну согласную, так и не делая этого.

Вы абсолютно правы, никакое правило орфографии не запрещает переносить существительное доска, имеющее два слога (до-ска) вариативно: как по слогоразделу до-ска, так и, разбивая скопление двух согласных в корне слова (доск/а): дос-ка. Современные правила переноса более чем лояльны и разрешают разбивать при переносе стечение согласных ств, стр, скр, скв, тв, тр, ск и пр. Например: по-гостить, погос-тить.

Да вроде как, действительно, нельзя. Со школы помнится правило, что слова переносятся по слогам. В данном случае, именно дос-ка. Хотя, я так понимаю, что это правило в наши дни уже и не актуально - руками сложные тексты никто давно не пишет, а текстовые редакторы сами и целиком слово на следующую строку перенесут, и выравнивание строк по ширине сделают. Знай кнопки нажимай.