Можно ли начинать строительство на грунтовых водах?

Очень мало информации в Вашем вопросе для корректного ответа. Важно знать на какой глубине находятся эти грунтовые воды, какого они типа, как изменяется со временем их уровень, как изменяется он по сезонам в течение года, будет ли с этими водами контактировать подземная часть будущего здания, какого характера сами грунты, какого типа фундамент(свайный или мелкого заложения, а, может быть - фундаментная плита?) и т.д., и т.п...

Видимо, в данном случае, Вам нужно быть уверенной в репутации организации-проектировщика и организации-подрядчика(строителя). Фирмы, дорожащие свои авторитетом, не принимают рисковых технических решений, у них всё надёжно, в соответствии с действующими нормами, да ещё сверху - запас прочности, не регламентируемый никакими документами(просто. чтобы спать спокойно). Кроме того, если дом многоквартирный многоэтажный, то вся проектно-сметная документация и результаты инженерно-геологических изысканий прошли соответствующую экспертизу - ещё одна ступень контроля, ещё одна причина снятия Вашего беспокойства.