Можно ли давать коту сырые и сушеные фрукты, мороженое, конфеты?

Всё можно если осторожно. Только не кормить, а давать пробовать, для ощущения вкуса. Раз уж ваш ваш питомец имеет такое предрасположение. Однако в крайности бросаться тоже не нужно, имею в виду конфеты. По своей сути кот плотоядное животное, что ему действительно нужно так это мясо. Живыми существами перенимаются друг у друга не только привычки, но и вкусовые пристрастия. Вот и Ваш кот, став членом семьи, сблизился с людьми настолько, что перенял Ваши вкусовые пристрастия. Однозначно, что в семье есть сладкоежка и скорее всего это Вы.