Может ли в корне слова 'О' чередоваться с 'У'? Какие примеры?

Под чередованием звуков понимается замена одного звука другим (или другими) в основах родственных слов (например, прОсить -- выпрАшивать, студенТ -- студенЧество, обсуДить -- обсуЖДение, расцеПить -- расцеПЛять)

или в основах форм одного и того же слова (например, беГу -- беЖишь, уХо --уШи, стереГу -- стереЧь).

Чередоваться в корнях слов могут и гласные, и согласные звуки.

Чаще всего в школьной программе обращается внимание на чередование гласных О-А и Е-И, так как вопрос о правописании этих чередующихся гласных наиболее сложный.

По поводу вопроса о чередовании в корне гласных У-О. Ответ утвердительный: ДА, эти гласные могут чередоваться.

И вот классический пример, который приводится во всех учебниках русского языка: сУхой --засОхнуть. Более того, эту цепочку можно продолжить, дополнив ее словом с чередующейся гласной ы: засЫхать.

Вот еще пример: оглУшать -- оглОхнуть (здесь еще чередуются и согласные ш-х).

Есть и вариант, когда происходит чередование гласной у с сочетанием звуков у-ов, например, кУёшь -- кОВать --окОВы; снУю -- снОВать.

А вот слова ноль и нуль не относятся к словам с чередующими гласными. Это просто одно и то же слово, но употребляется в речи по-разному, что зависит от сложившихся в русском языке традиций.