Может ли собственник квартиры продать или переоформить квартиру?

Может, но при этом ребенка нужно куда то выписать. Либо, новый собственник будет согласен, что в его квартире прописан несовершеннолетний ребенок предыдущих хозяев (что вряд ли).

Ребенка нельзя просто так выписать, в никуда.

Собственник, как бы, имеет право делать со своей недвижимостью что ему угодно, но эта прописка своего рода ограничение. Например, родители ребенка регистрировать в другое место отказываются. Кто купит жилье с таким "багажом"?.

Теоретически это возможно, на практике нет. У вас не купят квартиру с прописанным там ребенком. Ребенка не выписать просто так, его нужно одновременно прописать в другом жилом помещении, причем ребенок должен быть прописан с одним из родителей.