Может ли снег быть носителем информации?

В некотором смысле - может.

Надо для этого на снегу чего-нибудь написать. Или нарисовать. Или начертить.

По понятным причинам такое использование снега очень ограниченно, подобная запись информации не может быть перемещена с одного места на другое. И используется в основном в трёх случаях: когда кому-то посвящение или поздравление делают, когда надо сигнализировать спасателям о стихийном бедствии и том, что нужно в данный момент (есть даже международная таблица сигналов на такой случай), да и просто от скуки, наконец.

Использовать снег для хранения и передачи информации каким-либо иным образом не представляется возможным.

Конечно может. С помощью снега с нами общаются пришельцы,выжигающие желтым лазером зимой свои таинственные послания на снегу