Может ли слово «торопливый» быть эпитетом?

Эпитет- это определение при слове, прибавляющее этому слову яркости, выразительности.

Эпитет может быть выражен прилагательным, наречием, существительным, даже числительным.

Торопливый - это прилагательное, ибо отвечает на вопрос какой?

Следовательно, вполне может претендовать на роль эпитета.

Но не серого, стандартного, неяркого эпитета, а по-настоящему богатого, яркого, чтобы слова заиграли иными красками, чтобы мы увидели его с этим эпитетом в ином свете, другим, каким и не знали до того.

В этом мастерство автора текста, уметь эпитетом подсказать иной лексический подтекст, особую смысловую глубину.

Можно написать торопливое счастье, торопливый приятель, человек торопливого ума.