Может ли иностранец говорить на русском языке без акцента?

Да, конечно.

Вполне может.

Припоминается такой случай.

Один француз выучил русский язык настолько хорошо, что смог говорить по-русски совершенно без акцента.

Этот француз приехал в Россию. Стал общаться с русскими, разговаривая на чистом русском языке.

Но через неделю-другую заметил, что с ним обходятся крайне неласково.

Например, в кафе ему подавали самую дрянную еду.

Француз был смышлёным и смекнул, в чём тут дело.

Он стал говорить с сильным акцентом.

И его сразу же стали обслуживать по первому классу.