Может ли человек быть открытым всегда и для всех?

Открытым всегда и для всех человек не может и не должен. Скорее наоборот: надо быть как можно более "закрытым". Особенно, когда не знаешь человека хорошо. Мой совет: чем меньше про вас знают незнакомые и малознакомые люди - тем лучше. Говорить с людьми надо на общие темы и ка можно меньше подробностей о своей личной жизни. И чем меньше хвастовства, тем лучше для вас.

Человек не должен быть открытым всегда и для всех.

Но может таковым казаться, что он открыт для всех, показывая своим поведением, общением, настроением.

И все окружающие будут думать, что он открыт, приветлив, но на самом деле не будут знать всей правды о нем.

Не может, потому что это противоречит объективному закону единства двух противоположностей. Нельзя быть всегда сытым или всегда голодным, всегда веселым или всегда грустным, всегда закрытым или всегда открытым. В каждой открытости должна быть частичка закрытости и наоборот.