Могут ли выгнать с платного заочного отделения?

Очень даже могут. Приведу пример. Когда я училась в ВУЗе, в нашей группе были две подружки, одна училась отлично и тянула вторую. На третьем курсе у первой были финансовые трудности и она не смогла заплатить вовремя за сессию и её отчислили. Не посмотрели, что у неё хорошая успеваемость и посещение лекций без прогулов. Так что вывод: платите денежки, а как вы учитесь уже на втором месте, хотя за не успеваемость тоже могут отчислить. Сдавайте вовремя "хвосты".