Как студенту побыстрее восстановиться в вузе после академического отпуска?

Вам дали совершенно правильный ответ - как можно скорее начните посещать занятия, ведь на них преподаватели сразу выдают задания, начитывают лекции, проводят практические и лабораторные занятия, при пропуске которых надо их отрабатывать обязательно.

Вы не пишете какого года обучения студент, если сташекурсник, значит в начале семестра даются задания на курсовые проекты в технических вузах. Поэтому не тяните время и сразу включайтесь в учебный процесс. Ни один преподаватель не станет выяснять разрешили Вам учиться официально или нет, и тем более запрещать посещать свои занятия.

Просто элемент бюракратии присутствует везде и всюду. Может быть месяц пройдет, пока Вы получите официальное разрешение на сайте. Запретить Вам официально продолжать обучение не смогут, если все документы оформлены правильно, и Вы имеете на это право. Самое главное - продолжить обучение и получить в конечном итоге диплом, а это большой труд.