Могут ли уволить с работы из-за несхожести взглядов?

Не могут, конечно. но могут создать такие невыносимые условия работы, что уволитесь сами. А еще могут подставить и уволить по статье. А если работодатель не особо чтит трудовой кодекс, то может еще и недоплатить все причитающееся выходное пособие. Так что либо меняйте свои взгляды, если вы работаете на чужой территории, а любой бизнес это детище его руководителя, учредителя, а в чужой монастырь как говорится со своим уставом не суйся, либо просто будьте на чеку, чтобы не минимизировать возможность вас подставить.

Если вы работаете у частника, то вы должны понимать что прав у вас намного меньше чем на государственной работе можно сказать что у вас только одно право -пахать. Поэтому нужно найти компромисс. Своей работой вы должны создать впечатление у работодателя о своей незаменимости ( или труднозаменимости) и в то же время четко очертить границы дозволенного. Это конечно трудно описать, готового рецепта нет и на эту тему можно долго размышлять. но общие понятия я изложил.

Могут, при работе у частника работники практически бесправны, никакая трудовая комиссия ничего ему не сделает. Работодатель просто прекращает платить зарплату работнику и все, вопрос исчерпан, причину можно высосать из пальца. Потом можно хоть в Верховный суд обращаться, не поможет, пройдено не раз и не два. Так что думайте семь раз прежде чем устраиваться к частнику.