Могут ли сразу появиться звезды в новом вопросе?

Именно так, чтобы вот только-только задал вопрос и сразу в нем были золотые звезды - это просто не реально. Объясню почему.

Для того, чтобы загорелись золотые звезды в вопросе - нужно чтобы из поисковика кто-то перешел по ссылке на БВ на ваш вопрос. А для того, чтобы поисковик выдал ваш вопрос в поиске - нужно чтобы ваш вопрос проиндексировался поисковиком. Индексация происходит не сразу - нужно какое-то время. Поэтому золотые звезды в только что заданном вопросе в принципе невозможны.

Возможно лишь ускорить появление золотых звезд в вопросе. Для этого нужно удачно сформировать вопрос - именно так, как бы вы его задали гуглу или яндексу. Ключевые слова тоже играют немаловажную роль. В общем, это целая наука.

Про серые звезды даже говорить не хочется. Они что есть - что нет. От них толку ноль. Если раньше в вопросе появлялись серые звезды - то (я так понимаю) этот вопрос мог бы стать потенциально прибыльным (т. е. со временем в нем бы появились золотые звезды). А сейчас эти серые звезды в каждом вопросе.

Последнее время серые звезды стали появляться сразу после того, как вопрос задан. А вот чтобы звезды загорелись нужно всё же немного времени. Чем востребование вопрос, тем быстрее загораются звезды. Но чаще всего это происходит на следующий день.