Могут ли пользователи Instagram слать друг другу личные сообщения?

Нет, не могут. возможно комментирование фотографий. переписываться можете вконтакте или других подобных сайтах)

Социальная сеть Инстаграм ( Instagram) по количеству пользователей уступает сетям "Одноклассники ру", из - за того что в нем не было популярной опций, такой обмен личными сообщениями, переписка была не возможна , но теперь такая возможность есть. Можно писать как одному человеку так и в группы.

Изначально в instagram не было функции обмена сообщениями. Теперь ее добавили, можно отправлять сообщения, фотографии и видеоролики. Через встроенное мини приложение instagram direct. Что бы отправить сообщение нужно открыть ленту новостей и в правом верхнем углу ткнуть на иконку в виде письменного ящика, далее нажмите "плюс" справа и выберите что хотите отправить затем выберите человека и напишите сообщение или прикрепите фотографию. Теперь нажмите отослать.