Могут ли быть тождественными понятия «затворничество» и «одиночество»?

Нет, скрее всего. Затворничество-всегда личное решение человека. Одиночество, как правило, следствие жизненного пути, решений, ошибок. и т. д. То есть, одиночество это обстоятельство, "гримасса" судьбы, что ли. Вот как то так.

В моем понимании одиночество - не иметь истинных друзей. Затворничество - это когда добровольно отказываешься от общения с кем бы ни было и даже не покидаешь свое жилище.