Могу ли я продать квартиру , если она приватизирована на детей?

Конечно можете. Я бы рекомендовал поступить так: найдите подходящий вариант, с этим вариантом сходите в орган опеки, если они будут не против, то составляйте договор на покупку. Договор можно составить предварительно и подписать его там же в опеке или придётся вновь идти к ним. Если условия проживания будут не худшими, если будут соблюдены необходимые нормы площади на человека, в первую очередь на ребёнка, то опека даст вам своё письменное разрешение, с которым вы без труда совершите сделку. Мы дважды проходили через это. На норму площади для взрослых опека может закрыть глаза, а у ребёнка должна быть определённая площадь, не просто бОльшая чем сейчас, а именно определённая (я не помню цифр). В нашем случае маленький сын владел половиной квартиры.