Минусы бесплатного домена?

Скорее всего вы имеете в виду бесплатный хостинг с доменным именем. Доменные имена (короткие или красивые) обычно покупаются и их поддержка стоит не очень дорого. На бесплатном хостинге имя домена предлагается выбирать и оно как правило содержит название хостинга:

ваше_имя.a55.com - для хостинга a55

Теперь о хостинге. Бесплатный обычно подразумевает наличие рекламы от хостинга, которую вы ни как не можете убрать со своего сайта. Иногда это сильно портит внешний вид. Кроме того сайты на бесплатном хостинге редко принимают в рекламные сети, т.е. рекламу от Google вы разместить у себя на страничке не сможете. Да и с рекламой вашего сайта могут возникнуть проблемы - поисковики не любят размещать на первых страницах сайты с двумя точками (смотри пример выше).