Луковица диаметром 5 см, 10 слоев. Сколько % весит каждый слой?

Если рассматривать луковицу как идеальный однородный шар, состоящий из 10 слоев, то легко последовательно вычислить объемы после снятия каждого наружного слоя по формуле объема шара:

V(i)=(4/3)*Пи*R(i)^3=Пи*d^3/6.

Диаметры уменьшающихся шаров составляют от диаметра исходного шара 1,0; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1. Объемы соответствующих шаров будут пропорциональны кубам этих чисел, т.е. 1,000; 0,729; 0,512; 0,343; 0,216; 0,125; 0,064; 0,027; 0,008; 0,001. Теперь последовательно вычитая из предыдущего числа последующее, получаем доли каждого слоя, начиная с наружного: 0,271; 0,217; 0,169; 0,127; 0,091; 0,061; 0,037; 0,019; 0,007; 0,001.

Видите, как легко и просто. Сами объемы даже вычислять не пришлось.