Куда обратиться, если уничтожен автомобиль во время АТО?

Обращаться некуда. В данном случае утрата имущества не попадает под действие страхового договора. Что попадает под действие страхового договора вы можете найти непосредственно в самом договоре. АТО, военные действия, стихийные бедствия, утрата имущества в результате массовых беспорядков и ещё несколько пунктов - все это попадает под категорию форс - мажор или так называемые исключительные события, которые освобождают стороны от исполнения договора.

Попытаться воспользоваться пунктом противоправные действия третьих лиц не удастся, поскольку проведение АТО аналогично для страховой компании как нахождение имущества в зоне военных действий, соответственно выплат не будет.

Можно обратиться напрямую к Парашенке, или в суд, но скорее всего данный автомобиль признают злобным террористом, который угрожал национальной идеи государственности текущего режима.

Примите соболезнования

АТО вполне попадает под категорию Форс-мажор, так что - страховая компания увиливает. А Вы знай своё- требуйте законного до-лития пива после осадка пены. Неизвестно правда когда она осядет, может быть ближе к зиме ?