Куда бы отправить рассказ для детей, чтобы напечатали и заплатили?

Не могу гарантировать правильность своего ответа, потому, что времена (и нравы) меняются сейчас очень кардинально, и очень быстро. Но вообще, люди обычно отправляли несколько глав своего произведения в редакцию, соответствующего направления. Ну, и если редакции это творение понравилось, то тогда и вели переговоры о том, кто кому заплатит.

Но сейчас рассказы, тем более для детей, печатают крайне неохотно. И ещё более неохотно платят за них. Возможно имеет смысл обдумать возможность записи рассказов для детей на электронные носители. С последующей продажей либо через интернет, либо в виде дисков.

Выложите рукопись на Dreamworlds, там вам по косточкам разберут и честно скажут:) На дриме хорошие бета-ридеры есть. Сами полазайте, посмотрите статьи есть хорошие тестики для новоиспеченных произведений.