Кто первый должен приветствовать: женщина мужчину или наоборот?

В наше время это не принципиально и на первый план выходят принципы старшинства, социального статуса и другие правила уже упомянутые в ответах. Правила о том, что мужчина здоровается первым, восходят к более старым временам. Туда же относится и требование мужчине снимать головной убор и перчатку при пожатии руки. Однако, это имело отношение лишь к дворянству. Статус дворянина выше статуса простолюдина, крепостного, а тем более раба, независимо от их пола. Редко какой герцог, даже молодой, первым бы поздоровался с горничной, если бы вообще поздоровался. Более того, он мог бы быть "непонят" другой знатью за этот поступок. Ну а снятие шляпы и перчатки отголосок еще более ранних периодов, где снимался шлем и рукавицы доспехов как знак доверия к стороне, которая приветстсвуется. Опять-таки, это более менее актуально для европейских христианских народов. У азиатских и/или нехристиан могут быть совершенно иные порядки, где до сих пор довольно жесткая половая дискриминация с вытекающими из неё последствиями. Кстати из-за этого некоторые женщина (да и мужчины тоже) попадают в весьма деликатные, а иногда и опасные для жизни ситуации. Поэтому очень важно ознакомиться с обычаями страны, в которую направляешся и "не лезть в монастырь со своим уставом", диктуя свой этикет и социальное устройство в чужой стране.

Первыми приветствуют младшие старших, мужчины - женщин, женщина приветствует мужчину, который намного старше ее. Исключения из этого правила: вошедший в комнату, будь то мужчина или женщина, первым здоровается с присутствующими, уходящий - первым прощается с остающимися.

По правилам хорошего тона , первой должна приветствовать женщина. При чём, насколько я знаю, против этого даже матёрые феминистки не возражают. Хотя, могу и ошибаться.))

СКАЗ ПРО ТО, ПРО ЧТО МОЖНО НЕ СКАЗЫВАТЬ

Притча от Владимира Шебзухова

От назначенья переводом

Глаз не сомкнул вчерашний зам,

Ведь поутру дела завода,

Вручит ему директор сам!

Так и вздремнулось бы, наверно —

Вопрос покоя не давал

(С ним до рассвета он не спал):

Здороваться кто должен первым?

Твоя догадка, друг-читатель,

О встрече двух людей раскрыта:

«Приветствую тебя, приятель!»

Сказал… кто лучше был воспитан!

Если основываться на деловом этикете, то разумно будет здороваться первому подчиненному с начальством. Не важно кто это будет мужчина либо женщина. Оценивая по возрастному критерию, то младший первый приветствует старшего. Если же возраст и социальный статус один, то сначала мужчина приветствует женщину.

Общее правило: тот кто приходит вновь приветствует первым ожидающих его.