Коллекторские агентства вне закона вроде с 2014 года, как они работают?

Коллекторские агенства могут работать и в рамках закона. И в этом нет ни чего сверъествественного.

Основания:

• агентский договор. Например коллекторы могу заключить такой договор с Банком. Коллекторы берут на себя функции обзванивания должников, выставление требований, суды. За это по агентскому договору им будет принадлежать вознаграждение.
• Уступка права требования. Первоначальный кредитор, отдает свое право требования третьему лицу (в подробности заключения не буду вдаваться).