Когда Солнце и Луна оказываются рядом?

Солнце и Луна никогда не могут оказаться рядом. Между ними 150 млн. км +- 400 тыс. км. Другое дело, что на небосводе их видимые положения могут оказаться рядом, или даже совпадающими - это в моменты Солнечных затмений (несколько раз в течение года).

Да, это называется "расширение Солнца", которое произойдёт в результате сжигания всего топлива в ядре нашей звезды, это случится примерно через 4,5 миллиарда лет.