Когда нужно писать «итак», а когда «и так», примеры?

Слова итак и и так являются разными частями речи. Вот почему они пишутся по-разному:

заключительный союз итак напишем слитно, а наречие так в паре с союзом и пишется раздельно.

Различить их можно в контексте.

Заключительный союз "итак" обычно выступает в роли вводного слова, указывающего на связь мыслей или их продолжение.

Примеры со словом итак:

Итак, завтра мы встретимся в это же время.

Итак, он наконец остался один в комнате.

Итак, ей не пришлось ничего отдавать.

Примеры со словами и так:

И так убеждал он всех, что все наконец согласились с ним.

И так ребенок спросил, что родные удивились понятливости малыша.

От глагола-сказуемого к наречию "так" задается обстоятельственный вопрос: как?

Убеждал как? так (настойчиво).

Это нельзя сделать по отношению к вводному слову "итак", которое не является членом предложения.

Правильно и так и эдак.

Первый случай. Итак, в смысле "таким образом", "следовательно", это слово употребляется, когда надо подвести итог сказанному ранее. Пример: итак, мы установили, что причиной смены дня и ночи является вращение Земли вокруг своей оси.

Второй случай. И так (союз плюс наречие), в следующем контексте: и так сойдет, и так все понятно, и так далее.