Каковы функции приставок в русском языке?

Прежде всего, на приставках лежит словообразовательная функция.

И это как раз самый распространенный способ образования новых слов - приставочный. Чаще всего используется для образования таких частей речи, как прилагательные, глаголы.

Например:

ходить - приходить

красный - прекрасный

В случае с глаголами приставка может образовывать совершенный вид глагола из несовершенного.

Сравните: делать - сделать, рисовать - нарисовать.