Каково происхождение слова «смех»?

Имя существительное СМЕХ, а также глагол СМЕЯТЬСЯ -- общеславянские слова.

Оба ведут свое происхождение от одного и того же корня.

Современная форма глагола СМЕЯТЬСЯ образована от существовавшего давным-давно, еще в древнем русском языке, похожего по звучанию глагола смеятися (писалось ЯТЬ, а не е). Просто выпала безударная И, а ЯТЬ стало писаться по-современному -- Е.

От этого глагола, вернее от корня, образовалось и существительное СМЕХ при помощи суффикса Х.

Сейчас, естественно, ни о каком суффиксе речи не идет, существительное состоит целиком из корня (и нулевого окончания),

но этимологически оба слова тесно связаны между собой.