Какое проверочное слово к слову вялость?

В слове вялость имеется безударный суффикс -ость.

Данный суффикс характерен для имён существительных женского рода третьего склонения. Более того, этот суффикс (-ость) встречается практически только у абстрактных существительных. Их ещё называют отвлечёнными. Они не называют никаких конкретных предметов, а обозначают различные отвлечённые понятия или свойства: трудность, скорость, верность, гордость, радость и так далее.

Таким образом, проверочного слова к слову вялость подобрать не получится. Написание этого слова следует проверить по словарю.