Какое основное преимущество NAS-сервера перед ПК?

Ну это как-бы две немножко разные вещи, точнее основное назначение у них разное.

NAS - сетевое хранилище, хранит файлы и раздает их по сети. ПК - для работы человека на нём.

Одно из преимуществ NAS - это минимальное вмешательство человека в его работу. На ПК человек может запустить программу, она может "повесить" систему, перезагрузка... Или ПК качает что-либо по сети на максимальной скорости, или какая-либо программа грузит процессор на 100%. В это время другим людям будет затруднён или невозможен доступ к файлам на этом устройстве. Ну а NAS - стоит себе в сторонке и никому не мешает.

Другое преимущество (которое может быть, а может и не быть) зависит от реализации NAS. Обычно ыпускаются NAS в виде специализированных устройств, который потребляют мало электроэнергии и практически бесшумны. Но можно сделать NAS из обычного компьютера, установив на него FreeNAS или OpenMediaVault. Получится дёшево и сердито (можно сделать из старого ПК), но электричество будет кушать как обычный ПК.

Исходя из того, что NAS обычно включён всегда, то можно на него поставить torrent-клиент (или он уже встроен) и качать-раздавать файлы в то время как обычный ПК спит. Опять-же, исходя из того, что NAS всегда включён, можно настроить на нём DLNA сервер и смотреть на телевизоре видео по сети, если конечно телевизор поддерживает эту функцию.