Каким способом образованы слова: расположить, ручейками, разбег?

Глагол расположить образован приставочным способом от глагола "положить". Приставочный способ тем характерен, что новое слово явлется той же частью речи, что и производное, например:

глагол- глагол

положить - расположить;

брать - перебрать, убрать, собрать, отобрать;

существительное - существительное

автор - соавтор;

дедушка - прадедушка;

прилагательное - прилагательное

чистый - пречистый;

земной - околоземной.

Слово ручейками имеет начальную форму "ручеек". Это уменьшительно-ласкательное существительное образовано с помощью суффикса -ёк:

ручей - ручеёк, как и аналогичные образования:

пень- пенёк;

день- денёк.

Сложнее обстоит дело со словом разбег. Многие, видя, что в слове есть приставка, решают, что это приставочный способ образования. Но очень часто наличие приставки, особенно в отглагольных словах, совсем не говорит о его приставочном образовании, поскольку приставка присоединилась раньше к глаголу, от которого было образовано существительное "разбег". Обратим внимание, что произошла смена части речи, а для это восстановим словообразовательную цепочку:

бегать - разбегаться - разбег.

Вот так с помощью нулевого суффикса образовано существительное от глагола, от которого отсечены ненужные суффиксы и остался в конце слова "голый" корень, что свидетельствует о наличии в его морфемном составе сразу двух морфем-"невидимок" - нулевого суффикса и нулевого окончания.

Аналогично образованы существительные, имеющие в своем составе приставку, но образованные суффиксальным способом от однокоренных глаголов:

обрывать - обрыв,

заменить - замен,

уколоть - укол,

указать - указ.