Каким способом лучше продвинуть сайт-одностраничник?

Используйте рекламу от Яндекса и гугл, тут без вариантов. Хотя, я бы еще советовал найти в VK парочку сообществ схожей тематики с большим количеством подписчиков и оплатить там рекламный пост. В качественных сообществах охват аудитории очень большой, за неделю можно добиться и больше миллиона просмотров, а то, насколько эта реклама будет эффективной уже зависит от качества вашего товара или услуги.

Только с помощью платной рекламы. Вообще если у Вас только один небольшой сайт, для продвижения подойдут только платные методы или чёрные методы раскрутки, спам, дорвеи итд. Самый эффективный способ продвижения - создать несколько десятков/сотен вспомогательных сайтов и сливать трафик на один, главный. Сейчас только так.