Какие существуют основные виды словосочетаний (примеры)?

В русском языке словосочетания бывают свободные и несвободные. В составе свободного словосочетания легко можно определить главное и зависимое слово и установить вид синтаксической связи между ними. Например, со словом "весёлый" можно образовать несколько свободных словосочетаний: веселый мальчик (связь согласования), быть веселым (управление) и веселый по-прежнему (примыкание). Вот этим "плаванием" среди других слов и отличаются свободные словосочетания от несвободных.

В составе несвободных словосочетаний слова накрепко спаяны друг с другом. Среди них можно выделить следующие группы:

количественно-именные, если главное слово обозначает только количество (большинство, меньшинство, множество, ряд, часть, сотня, несколько, сколько, столько и пр.), а второе обозначает предмет. У этого слова обязательная грамматическая форма родительного падежа, например: пять столов, множество машин, большинство крестьян, сколько дней.

Если в словосочетании имеются местоимения или числительные в именительном падеже и зависимые существительные в форме родительного падежа с предлогом из, то это несвободное словосочетание, например: никто из них, один из силуэтов, некоторые из подписчиков, кто-то из толпы.

Несвободными являются словосочетания неопределенных местоимений и зависимых от них субстантивированных прилагательных и причастий, например: кто-то незнакомый, некто подошедший, что-то темное, нечто скользкое.

Группы существительных в именительном и творительном падеже с предлогом с отнесем к несвободным словосочетаниям: мы с сестрой, вы с братом, они с бабушкой.

Еще существуют лексические и синтаксические несвободные словосочетания, среди которых целый пласт - это фразеологизимы.